Enzensberger/Henze sul teorema d'incompletezza di Gödel

Hans Werner Henze: Violin Concerto #2 (1971) - II Teorema


H.M. Enzensberger: Omaggio a Gödel

Teorema di Münchhausen, cavallo, palude e codino,
è una delizia, ma non dimenticare:
Münchhausen era un bugiardo.

Il teorema di Gödel a prima vista appare
poco appariscente, ma rifletti:
Gödel ha ragione.

«In ogni sistema sufficientemente complesso
si possono formulare frasi
che all'interno del sistema
non sono né dimostrabili né confutabili,
a meno che il sistema
non sia di per sé inconsistente».

Puoi descrivere la tua lingua
nella tua propria lingua:
ma non del tutto.
Puoi analizzare il tuo cervello
col tuo stesso cervello:
ma non del tutto.
Ecc.

Per giustificarsi
ogni sistema pensabile
deve trascendersi,
ossia distruggersi.

«Sufficientemente complesso» o no:
la libertà di contraddire
è un fenomeno di carenza
o una contraddizione.

(Certezza = inconsistenza).

Ogni pensabile uomo a cavallo,
quindi anche Münchhausen,
quindi anche tu, è un subsistema
di una palude piuttosto ricca di sostanze

E un sottosistema di questo sottosistema
è il proprio codino,
questa specie di leva
per riformisti e bugiardi.

In ogni sistema piuttosto ricco di sostanze
quindi anche in questa palude,
si possono formulare frasi
che all'interno del sistema
non sono né dimostrabili né confutabili.

Prendile in mano, queste frasi,
e tira!

Hommage an Gödel

Münchhausens Theorem, Pferd, Sumpf und Schopf,
ist bezaubernd, aber vergiss nicht:
Münchhausen war ein Lügner.

Gödels Theorem wirkt auf den ersten Blick
Etwas unscheinbar, doch bedenk:
Gödel hat recht.

"In jedem genügend reichhaltigen System
lassen sich Sätze formulieren,
die innerhalb des Systems
weder beweis- noch widerlegbar sind,
es sei denn das System
wäre selber inkonsistent."

Du kannst deine eigene Sprache
in deiner eigenen Sprache beschreiben:
aber nicht ganz.
Du kannst dein eigenes Gehirn
mit deinem eigenen Gehirn erforschen:
aber nicht ganz
Usw.

Um sich zu rechtfertigen
muss jedes denkbare System
sich transzendieren,
d.h. zerstören.

"Genügend reichhaltig" oder nicht:
Widerspruchsfreiheit
ist eine Mangelerscheinung
oder ein Widerspruch.

(Gewissheit = Inkonsistenz)

Jeder denkbare Reiter,
also auch Münchhausen,
also auch du bist ein Subsystem
eines genügend reichhaltigen Sumpfes.

Und ein Subsystem dieses Subsystems
Ist der eigene Schopf,
dieses Hebezeug
fuer Reformisten und Lügner.
In jedem genügend reichhaltigen System
also auch in diesem Sumpf hier,
lassen sich Saetze formulieren,
die innerhalb des Systems
weder beweis- noch widerlegbar sind.

Diese Sätze nimm in die Hand
Und zieh!

("Die Elixiere der Wissenschaft", Suhrkamp 2002)